Integralrechungsaufgabe mit x³

Question

Hallo

Ich habe das Thema integralrechnung und habe hier eine Aufgabe, die ich lösen müsste und habe dies auch getan allerding bin ich mir nicht sicher ob das richtig ist, würde mich freuen wenn jm das rechnet und falls meine Lösung falsch den Rechenweg ebenfalls hochzuladen:

f(x)=x³-4x  Intervall: (-3;2)

NS: x1/2= -/+2

X3= 0

Ich habe 201/4 bzw 50,25FE als Flächeninhalt raus.

LG und danke schonmal für eure Antworten:)

Comments

deine Nullstellen sind richtig. Möchtest du die Fläche zwischen Kurve und x-Achse zwischen -3 und 2 ausrechnen?

---

Ja genau, also alle Flächen, die der Graph mit x achse teilt in dem Intervall, da der eine Bereich negativ ist muss man ja mit Betrag rechnen, hab das damit gemacht (mit Betrag bin ich nicht wirklich gut mitgekommen, aber das Prinzip verstehe ich)

Answer 1

Hallo,

wegen der Symmetrie zum Ursprung, brauchst du nur das Integral von -3 bis -2 und von -2 bis 0 ausrechnen und anschließend dein Ergebnis zu verdoppeln.

Ich komme allerdings auf einen Flächeninhalt von 20,5.

Gruß, Silvia

Comments

Hast du auch die von 0 bis +2 mit gerechnet, weil es ist ja nicht markiert und der im anderen Bereich ist richtig (die markierte Fläche)

---

Ich hatte noch das Integral von 2 bis 3 addiert, was natürlich Blödsinn ist.

Also komme ich auf 6,26 + 4 + 4 = 14,25

---

Kannst du mir bitte die Rechnung schicken?

---

\(f(x)=x^3-4x\\F(x)=\frac{1}{4}x^4-2x^2\\ F(-3)=\frac{9}{4}\qquad F(-2)=-4\qquad F(0)=0\qquad F(2)=-4\\ \int \limits_{-3}^{-2}=F(-2)-F(-3)=-4-\frac{9}{4}=-6,25\\ \int\limits_{-2}^{0}=0-(-4)=4\\ \int \limits_{0}^{2}=-4-0=-4 \)