Funktion: Summe von n natürlichen Zahlen definieren. Und Definition korrigieren

Question

Ich habe einfach mal überhaupt keine Ahnung was von mir verlangt wird bei diesen Aufgaben. 

Habe bereits mehrere Mathematik-Bücher und online geschaut doch komme ich nicht auf die Lösung und kann mir sie nicht selbst erschließen.  

 

2a) Definieren Sie eine Funktion sum, die die Summe von n natürlichen Zahlen bildet.

2b) Korrigieren Sie die folgende Funktionsdefinition so, dass sie konsistent ist:

g:N→N3³
a  ↦ g(a) = a⁴

Answer 1

2a) Definieren Sie eine Funktion sum, die die Summe von n natürlichen Zahlen bildet.

Benutze die Formel für arithmetische Reihen: 1+2+3+…+n = 1/2 n (n+1)

sum: N→N 

n  ↦ sum(n) = 1/2 n(n+1) 

 

2b) Korrigieren Sie die folgende Funktionsdefinition so, dass sie konsistent ist:

g:N→N     

   a  ↦ g(a) = a⁴

(Eher nicht, aber allenfalls auch

g: N→N⁴    

 a  ↦ g(a) = a⁴

Zu diesem Zweck hättet ihr aber N^irgendwas umdefinieren müssen)