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Spitzenwert von b)?
Aufgabe 2
Pflanzen produzieren bei der Fotosynthese Sauerstoff, den sie an ihre Umgebung abgeben. Wir betrachten nun diesen Vorgang für einen bestimmten Baum an einem bestimmten Tag zwischen 6 Uhr 500. morgens (Sonnenaufgang) und 18 Uhr abends (Sonnenuntergang). Messungen ergaben für diesen Baum den abgebildeten Graphen.
Hierbei gibt \( t \) an, wie viele Stunden seit dem Sonnenaufgang um 6 Uhr vergangen sind. \( O(t) \) gibt an, wie viel Sauerstoff der Baum bis zum Zeitpunkt \( \mathrm{t} \) insgesamt produziert hat. Der Graph kann näherungsweise beschrieben werden durch
\( O(t)=-t^{3}+20 t^{2} \text { mit } 0 \leq t \leq 12 \)
a) Wie viel Sauerstoff gibt der Baum zwischen 13 Uhr und 17 Uhr durchschnittlich pro Stunde \( \mathrm{ab} ? \)
b) Bestimme die Steigung von \( v \) an der Stelle \( t=5 \), und erläutere die Bedeutung in dem Sachzusammenhang.
c) Wann produziert der Baum den meisten Sauerstoff? Wie viel Sauerstoff ist das?
