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Aufgabe:

Berechne die Masse der Luft in einem leerem Raum, der 11m lang, 7,5m breit und 3,1m hoch ist. (pLuft=1,3g/dm^3)

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ρLuft = 1.3 g/dm³ = 1.3 kg/m³

Masse = Volumen * Dichte

m = (11·7.5·3.1 m³) * (1.3 kg/m³) = 332.5 kg

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Aloha :)

Das Volumen \(V\) des Raumes beträgt:$$V=11\,\mathrm m\cdot7,5\,\mathrm m\cdot3,1\,\mathrm m=255,75\,\mathrm{m^3}$$

Die gegebene Dichte von Luft rechnen wir in die passende Einheit um:$$\rho=1,3\,\frac{\mathrm g}{\mathrm{dm}^3}=1,3\,\frac{1000\,\mathrm g}{1000\,\mathrm{dm}^3}=1,3\,\frac{1\,\mathrm{kg}}{10\,\mathrm{dm}\cdot10\,\mathrm{dm}\cdot10\,\mathrm{dm}}=1,3\,\frac{1\,\mathrm{kg}}{1\,\mathrm{m}\cdot1\,\mathrm{m}\cdot1\,\mathrm{m}}=1,3\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm m^3}$$

Die gesuchte Luftmasse beträgt daher:$$M=\rho\cdot V=1,3\,\frac{\mathrm{kg}}{\pink{\cancel{\mathrm m^3}}}\cdot225,75\,\pink{\cancel{\mathrm{m^3}}}=332,475\,\mathrm{kg}$$

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