Wie lautet das Ergebnis davon also die kubische Funktion?

Question

Aufgabe:

A (-4/-10)

B (-1/5)

C (3/-3)

D (5/8)

Problem/Ansatz:

Hey. Ich soll aus dieser Aufgabe eine Funktion erstellen, weiß aber allerdings nicht wie es geht, weil wir das Thema erst seit Freitag haben und der Lehrer meinte, dass wir unser Glück versuchen sollen. Wie lautet das Ergebnis davon also die kubische Funktion? Damit ich ein überblick habe über den Rechenweg

Answer 1

Benutze http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm zur Hilfe und Selbstkontrolle

Eigenschaften

f(-4) = -10
f(-1) = 5
f(3) = -3
f(5) = 8

Gleichungssystem

-64a + 16b - 4c + d = -10
-a + b - c + d = 5
27a + 9b + 3c + d = -3
125a + 25b + 5c + d = 8

Errechnete Funktion

f(x) = 0,25·x^3 - 0,5·x^2 - 2,75·x + 3

Comments

Ich sehe gerade, dass bei a es -4 und -10 sind und nicht 10

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Ich sehe gerade, dass bei a es -4 und -10 sind und nicht 10

Dann ändert sich das natürlich. Jetzt ist die errechnete Funktion

f(x) = 0,25·x^3 - 0,5·x^2 - 2,75·x + 3

Benutze also die Seite

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

und versuche sowohl die Gleichungen als auch die Funktionsgleichung nachzuvollziehen

Du darfst dabei Rechenhilfen ausdrücklich benutzen, um es zu verstehen.

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Wie gebe ich es dort ein im kästen? Bei mir kommt andauernd keine Gleichung raus

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Gib die folgenden vier Gleichungen unter "Eigenschaften eingeben" ein und klicke dann auf "Berechnen". Benutze dazu ruhig Copy und Paste.

f(-4) = -10
f(-1) = 5
f(3) = -3
f(5) = 8

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Vielen lieben dank

Answer 2

Ansatz f(x)=ax^3 + bx^2 + cx + d

Punkte einsetzen

10=a*(-4)^3 + b*(-4)^2 + c*(-4) + d
5 =a*(-1)^3 + b*(-1)^2 + c*(-1) + d
-3=a*3^3 + b*3^2 + c*3 + d
8=a*5^3 + b*5^2 + c*5+d

a,b,c,d ausrechnen und du hast es !

Answer 3

Offensichtich geht es darum, eine kubische Funktion zu finden, auf deren Graf die Punkte A, B, C, D liegen?

Eine beliebige kubische Funktion hat die Form f(x) = ax³ + bx² + cx + d.

Wenn der Punkt A da drauf liegen soll, muss also

10 = a*(-4)³ +b*(-4)²+c*(-4) + d

gelten.

Schreibe nach diesem Muster auch die Gleichungen mit den Koordinaten von B, C und D auf.

Daraus entsteht ein Gleichungssystem mit 4 Gleichungen und 4 Unbekannten.

Löse es.