Wann wird innerhalb der ersten 4 Armzüge eine Geschwindigkeit von 1,8 m/s erreicht?

Question

Aufgabe:

Die Geschwindigkeit eines Schwimmers kann näherungsweise mit der funktion v mit v(t)=0,4sin(5,2t)+1,55 beschrieben werden. t gibt die Zeit in s an und v die Geschwindigkeit in m/s. Dabei entspricht eine Periode einen Armzug.

a) Wann wird innerhalb der ersten 4 Armzüge eine Geschwindigkeit von 1,8 m/s erreicht?

Hat jemand Ansätze bzw. kann mir helfen?:)

Answer 1

Löse die Gleichung 0,4sin(5,2t)+1,55=1,8

(und stelle fest, dass sie keine Lösung haben kann).

Comments

Sehe ich da etwas falsch?

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Ich habe 0,25=1/4 mit 1/2 verwechselt. Du hast recht.

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Und wer hat mir darauf einen Pluspunkt gegeben, obwohl ich statt

sin(5,2t)=5/8

durch einen dämlichen Fehler fälschlicherweise auf sin(5,2t)=5/4 gekommen bin???

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Danke! Habs sie gelöst bekommen:) Aber Was ist wenn der größte und die kleinste Geschwindigkeit gesucht wird? Benutzt man dann möglicherweise die Amplitude...

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Dort ist die Steigung gleich null.

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Welche Steigung...

ich meinte die größte/kleinste Geschwindigkeit der Gleichung v(t)= 0,4*sin(5,5*t)+1,55

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Die Steigung ist gleich der ersten Ableitung dieser Funktion.

Man könnte auch überlegen, wenn man nicht ableiten will, dass durch den Faktor 5,2 in der Funktion das Minimum des Sinus von 3/2 Pi zu 3/2 Pi / 5,2 = 15/52 Pi verschoben wird, die Geschwindigkeit dort beträgt 1,15 m/s was man ausrechnet indem man das Argument 15/52 Pi in die Funktion einsetzt, oder (0,4 * (-1) + 1,55) rechnet, und dass das Maximum des Sinus von 1/2 Pi zu 1/2 Pi / 5,2 = 5/52 Pi verschoben wird, die Geschwindigkeit beträgt dort 1,95 (= 0,4 * 1 + 1,55).