Die folgende Grafik zeigt drei kritische Punkte der Funktion \( f(x) \) bzw. ihrer Ableitung \( f^{\prime}(x) \). Die Funktion ist gegeben durch:\( f(x)=-0.67 x^{3}+1.24 x^{2}+1.12 x-4.28 \)Welchen Wert hat die zweite Ableitung \( f^{\prime \prime}(x) \) im Punkt C?
Problem/Ansatz:
Kann mir jemand bitte helfen… ich verstehe nicht genau was nun zu tun ist… und wie die Schritte sind.
Hallo,
C ist der Hochpunkt der Funktion. Seinen x-Wert berechnest du, indem du die 1. Ableitung = 0 setzt und nach x auflöst.
Setze dein Ergebnis dann in die 2. Ableitung ein.
Gruß, Silvia
f(x) = - 0.67·x^3 + 1.24·x^2 + 1.12·x - 4.28
f'(x) = - 2.01·x^2 + 2.48·x + 1.12 = 0 --> x = 1.585315427 (Für die Stelle C)
f''(x) = 2.48 - 4.02·x
f''(1.585315427) = 2.48 - 4.02·1.585315427 = -3.892968016
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