Umformulierung von Aussagen

Question

Folgende Aussage A:"Es gibt eine größte Primzahl".

Wenn ich mathematisch ¬A ausdrücken will schreib ich ja "¬A:=∀x(Es gibt keine größte Primzahl)"

Oder?

Answer 1

A:"Es gibt eine größte Primzahl"

¬A: "Es gibt keine größte Primzahl"

   bzw. Für jede Primzahl p gibt es eine Primzahl q mit q>p.

Comments

Aber wenn ich sage ∃x:(Es gibt eine größte Primzahl) und davon die Negation bilde, schreibt man ja ∀x(Es gibt keine größte Primzahl)"

---

Allenfalls so: " ∀x( x ist nicht die größte Primzahl)"

und dann müsste man noch sagen x∈ℤ oder so.

---

etrachte die folgenden Aussagen: A: „Es gibt eine größte Primzahl.“ B: „178481 ist die größte
Primzahl.“ C: „1 ist eine Lösung der Gleichung x2 + x + 1 = 0.“ D: „1 ist eine Lösung der Gleichung
x2 + x + 1 = 0, und es gibt keine andere Lösung.“
(a) Formuliere die Aussagen ¬A, ¬B, ¬C und ¬D. Verwandle dabei ∃ in ∀

Soll ich hier wirklich mit einer Menge arbeiten oder irgendwie anders?

---

Sei P die Menge aller Primzahlen.

Dann ist die 1. Aussage:  ∃x∈P ∀y∈P x≥y

Und die Negation:   ∀x∈P ∃y∈P y> x

Und bei C würde ich mal von x∈ℝ ausgehen .

---

Und wie würde ich die Negation schreiben, wenn ich folgende Aussage habe:

178481 ist die größte Primzahl

Wie genau müsste ich das formulieren?

---

∀x∈P∃!y∈P:⌉(y≥x)⇔(y=178481) ?