Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der gezogenen Zahlen größer als 50 ist?

Question

Aufgabe:

A box has 10 balls in it. The balls are numbered: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19. Or in other words the odd integers from 1 to 19. Consider selecting 5 balls from the box, without replacement.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der gezogenen Zahlen größer als 50 ist?

Problem/Ansatz:

… Ziehen ohne Zurücklegen. Reihenfolge spielt ja beim Zusammenzählen keine Rolle.

$$\binom{10}{5} = 252$$

Gibt es ein Programm, welches alle Möglichkeiten berechnen kann, dass 5 Zahlen größer gleich 51 sind?

Comments

Gibt es ein Programm

Ist der Grund für die Frage das Interesse an einem Programm oder das Interesse an einer Lösung der Aufgabe (letztere ist einigermaßen trivial) ?

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Vergleiche Hikobas Kommentar auf eine meiner Antworten:

https://www.mathelounge.de/963079/wie-viele-moglichkeiten-gibt-kugeln-einer-reihe-anzuordnen

Tut mir leid, aber ich kenne weder Python, noch Integer-Werte, noch RAM.

Daher wird wohl die triviale mathematische Lösung gesucht sein.

Answer 1

Vielleicht könnte es helfen, wenn man weiß, dass die Summe der Zahlen auf den 10 Kugeln genau 100 ergibt und wenn man weiß, dass 5 ungerade Zahlen zusammen nie eine gerade Zahl (z.B. 50) ergeben können.

Denk jetzt mal in Ruhe über die Tipps nach. Ich würde vermuten, du kommst auf eine Lösung.

PS: Programmieren lernen ist aber generell nicht verkehrt. Vielleicht nicht für diese Aufgabe, aber generell kann es nicht schaden. Auch, um eigene Überlegungen experimentell zu untermauern.

Comments

und wenn man weiß, dass 5 ungerade Zahlen zusammen nie eine gerade Zahl (z.B. 50) ergeben können.

Es geht doch nicht darum, ob die Zahl gerade oder ungerade ist. Liegt sicherlich an der Uhrzeit...

Ich würde vermuten, du kommst auf eine Lösung.

Nein.

Programmieren lernen ist aber generell nicht verkehrt.

Dafür gibt es doch schon genug Leute die das machen. Ich benutze lieber die bereits vorhandenen Programme, wie Geogebra und Wolfram. Das ist doch viel einfacher und effizienter, als jetzt selber stundenlang versuchen ein Programm zu entwickeln.

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Wir haben in der Firma zwei Mathematiker, die nicht programmieren können bzw. lernen wollen. Sie schreiben einfache technische Dokumenationen (für technisch komplexe Dokumentationen fehlt ihnen die Fachkenntnis). Entsprechend gering ist ihre tarifliche Eingruppierung.

Daher kann ich den Rat vom Coach nur unterstreichen...

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Liegt sicherlich an der Uhrzeit...

Vermutlich. Also lies dir meine Tipps nochmals durch, wenn du ausgeschlafen hast. Und denke evtl. auch mehr als 1 Minute darüber nach.

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Vielleicht könnte es helfen, wenn man weiß, dass die Summe der Zahlen auf den 10 Kugeln genau 100 ergibt und wenn man weiß, dass 5 ungerade Zahlen zusammen nie eine gerade Zahl (z.B. 50) ergeben können.

Genialer Tipp. Damit ist die Lösung wirklich einfach.

:-)