Beweise, dass n^3 - n durch 6 teilbar ist.

Question

Aufgabe:

Prove that \( n^{3}-n \) is divisible by 6 for all \( n \in \mathbb{N} \)

Problem/Ansatz:

Faktorisieren.

n(n+1)(n-1)

Wie geht es weiter mit dem Beweis?

Answer 1

Du musst ja nur begründen, dass von den 3 Faktoren mindestens einer

durch 2 und einer durch 3 teilbar ist.

Und von 3 aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen ist immer

mindestens eine durch 2 und eine durch 3 teilbar.