Wenn du aus einer zweistelligen Zahl eine 5-stellige machen willst,
kannst du sie um 3 Stellen nach links schieben, also mit 1000
multiplizieren und da die beiden ersten Stellen mit den beiden letzten
Stellen übereinstimmen sollen, musst du die zweistellige Zahl
dazuaddieren.
Sei x=51. Dann soll die Zahl 51051 gebastelt werden:
\(51\cdot 1000=51000\). Nun x addiert:
\(51000+51=51051\). Wir haben also Folgendes gemacht:
\(x\cdot 1000+x\). Nun können wir \(x\) ausklammern:
\(x\cdot 1000+x=x\cdot 1000+x\cdot 1=x\cdot 1001\) und
\(1001\) ist durch 7 teilbar.