Dass dies zu einer Abbildung wird, müsste man ja nur R/{-1)-- R schreiben oder?

Question

f:R-->R:x-->x/(x+1)

Dass dies zu einer Abbildung wird, müsste man ja nur R/{-1)-->R schreiben oder?

Answer 1

Deine Überlegung ist durchaus sinnvoll, also JA

allerdings R \ {-1}

Comments

h:Q-->Z: m/n-->m+n.     m, n∈Z und ungleich 0

Und was müsste man dann hier machen um eine Abbildung zu haben?

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Du könntest zB fordern dass n>0 und ggT(n,m)=1 ist.

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Hier ist ja das Problem, dass eine Zahl x aus Q

durch die Angabe x=m/n nicht eindeutig bestimmt ist

1/2 = 2/4 = 6/12 etc.

wenn man die Def. von h so ließe, dann wäre z.B.

h(0,5) = 1+2  aber auch h(0,5)=2+4.

Das darf aber bei einer Abb. nicht sein.

Also wäre die Forderung ggT(n,m)=1 schon OK.

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Mit anderen Worten m, n können Element von Primzahlen sein?

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Können, müssen aber nicht x=4/5 wäre auch eine Darstellung mit

ggT(n,m)=1.