Die Bevölkerung einer Stadt ist von 2007 bis 2016 annähernd exponentiell gewachsen. Im Jahr 2012 (x = 0) hatte die Stadt 42000 Einwohner, im Jahr 2016 (x = 4) hatte sie 50000 Einwohner. Wir gehen von der Annahme aus, dass das Wachstum noch einige Jahre so weitergehen wird.
f(x) = 42000 * (50000/42000)^(x/4) = 42000 * (25/21)^(x/4)
a) Wie viele Einwohner wird die Stadt im Jahr 2020 (x = 8) haben?
f(8) = 42000 * (25/21)^(8/4) = 59524 Einwohner
b) Wann wird die Stadt mindestens 65000 Einwohner haben?
f(x) = 42000 * (25/21)^(x/4) ≥ 65000 --> x ≥ 10.02 Jahre, also ca. 2022
