geben Sie zu der binomialverteilten Zufallsgröße X die Parameter n und p der entsprechenden Binomialverteilung an.

Question

Ich komme bei dieser Aufgabe überhaupt nicht weiter:

a) Ein idealer Würfel wird viermal geworfen. X beschreibt die Anzahl der Einsen. (Was
b) Ein ideales Tetraeder wird achtmal geworfen. X beschreibt die Anzahl der Vieren.
c) Eine Maschine zum Abfüllen von Konservendosen hält nach Herstellerangaben die Mindesteinwaage zu 95 % ein. Der laufenden Produktion werden zehn Konservendosen entnommen. X beschreibt die Anzahl der Dosen, die weniger als die Mindesteinwaage enthalten.
d) Bei serienmäßig gefertigten Schaltern einer bestimmten Produktion ist jeder 40. Schalter defekt. Dieser Produktion werden zehn Schalter zur Kontrolle entnommen. X beschreibt die Anzahl der defekten Schalter.

Answer 1

a ) Es werden n = 4 Versuche durchgeführt. Die Wahrscheinlichkeit für eine Eins bei einem Versuch ist p = 1 / 6 , also:

n= 4 , p = 1 / 6

b ) n = 8 Versuche, Wahrscheinlichkeit für eine 4 bei einem Versuch: p = 1 / 4 , also:

n = 8 , p = 1 / 4

c) n = 10 Versuche, Wahrscheinlichkeit für eine zu geringe Füllmenge bei einem dieser Versuche ist p = 5 % = 0,05 , also:

n = 10 , p = 0,05

d) n = 10 Versuche,  Wahrscheinlichkeit für einen defekten Schalter bei einem dieser Versuche ist p = 1 / 40 = 0,025 , also:

n = 10 , p = 0,025

Comments

Danke für die Antwort :)
Eine Frage hätte ich noch: Kann man bei diesen Aufgaben auch das k bestimmen?
Und wie kommt man immer auf das p ? Bei

manchen Aufgaben ist es ja zB 20% dann p=0,02, wie ist es wenn keine Prozentzahl angegebn ist?

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Das k ist ja die Anzahl der Erfolge. Der Wert von k hängt natürlich von der Fragestellung ab. Üblicherweise lautet die Fragestellung z.B. (hier bzgl. Aufgabenteil a)

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 2 Einsen geworfen werden. In diesem Fall ist k = 2

p ist die Wahrscheinlchkeit, bei einem Versuch einen Erfolg zu erzielen. Wenn es also z.B. wie in Aufgabenteil c) heißt, dass einer von 40 Schaltern defekt ist, dann ist die "Erfolgs"wahrscheinlichkeit, einen solchen Schalter zu erwischen, wenn man einen Schalter auswählt, p = 1 / 40 = 0,025.

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Danke für die hilfreiche Antwort LG