Die Funktion
\(g(x) = a\cdot f(x - d) + e\)
geht aus der Funktion \(f\) hervor indem \(f\)
- um den Faktor \(a\) gestreckt
- um \(d\) horizontal verschoben
- um \(e\) vertikal verschoben
wird.
Beispiel. Die Funktion
\(f(x) = \frac{x^5+x^3}{\sqrt{x^{13} + x}} + 2^{x+1}\)
wird zuerst um den Faktor \(\frac{1}{7}\) gestreckt, dann um 9 Einheiten nach rechts verschoben und anschließend um 11 Einheiten nach oben verschoben.
Dann ist
\(g(x) = \frac{1}{7}\left(\frac{(x- 9)^5+(x- 9)^3}{\sqrt{(x- 9)^{13} + (x- 9)}} + 2^{(x- 9)+1}\right) + 11\).
Die Normalparabel \( \mathrm{y}=\mathrm{x}^{2} \) wird zuerst um den Faktor 2 gestreckt, dann um 3 Einheiten nach links verschoben und anschließend um 5 Einheiten nach unten verschoben.
\(a = 2\), \(d=-3\), \(e=-5\).
in der Form \( y=a x^{2}+b x+c \).
Binomische Formeln, dann ausmultiplizieren und zusammenfassen.
