Funktionen, Ölfirma Aufgabe

Question

Aufgabe:

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 31 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der
Kostenfunktion
С(q) = 0.06 q^2 +9•q + 13000
wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 64 GE beträgt die nachgefragte Menge 2725 und bei einem Preis von 88 GE beträgt die nachgefragte Menge 2581.
Stellen Sie die lineare Nachfragefunktion als Funktion des Preises sowie die inverse Nachfragefunktion als Funktion der Menge auf und führen Sie eine Gewinnoptimierung durch. Ermitteln Sie dann folgende Größen:
a. Steigung der Nachfragefunktion: -6?
b. Sättigungsmenge (d.h. maximale Nachfrage, wenn das Gut gratis ist): 3109?
c. Nachfrage pro Plattform im Gewinnoptimum: -37,51?
d. Preis im Gewinnoptimum: 383385,84?
e. Maximal erzielbarer Gewinn: -518695,58?
f. Gesamtkosten im Gewinnoptimum: 83669,56?

Problem/Ansatz:

Hi, ich sitze bis jetzt gerade an dieser Aufgabe fest. Habe sie mittlerweile schon 100-mal durchgerechnet aber komme jedes mal auf total komische Zahlen (auch ständig negative).

Hat irgendwer Lösungswege zu dieser Aufgabe? Bin echt am verzweifeln

Danke schon mal!

Comments

Hat irgendwer Lösungswege zu dieser Aufgabe?

Suchst Du die noch? Oder reichen die hier gegebenen Ergebnisse? Das sind ja typischerweise automatisierte Testataufgaben, bei denen man nichts lernen muss und nicht alle etwas lernen möchten.

Ist die Erlösfunktion die G(x)= E-C?

Das ist nicht die Erlösfunktion, und Du willst uns hier ein x für ein q vormachen...

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Hallo:) Ich sitze vor dem selben Problem, nur habe ich mit folgende Zahlen geübt:

C(q) =0.001 • q^3 + 0.01 • q^2 + 2.5 • q + 13500

Bei einem Preis von 65 GE beträgt die nachgefragte Menge 2664 und bei einem Preis von 481.25 GE verschwindet die Nachfrage.

Könnte mir jemand evtl die richtige Lösung zu nennen? Danke danke schon mal.

Bei a) habe ich -6,4

b) 3080

und ab c) komm ich nicht weiter

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Dürfte ich evtl. den Rechenweg erfahren?

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Hab leider nur die Lösungen, da mir selbst geholfen wurde.

Answer 1

Schreib doch mal auf was du heraus hast und wo du genau Schwierigkeiten hast.

Kannst du die Nachfragefunktion und Ihre Inverse aufstellen?

Comments

Das sind meine Ergebnisse:

a. Steigung der Nachfragefunktion: -6
b. Sättigungsmenge (d.h. maximale Nachfrage, wenn das Gut gratis ist): 3109
c. Nachfrage pro Plattform im Gewinnoptimum: -37,51
d. Preis im Gewinnoptimum: 383385,84
e. Maximal erzielbarer Gewinn: -518695,58
f. Gesamtkosten im Gewinnoptimum: 83669,56

Total seltsam:(

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a) - 6

b) 3109

c) 36.23102464

d) 330.9730392

e) 272938.2659

f) 98797.99676

Das erste sieht doch noch gut aus. Wie sieht deine Erlös und Deine Kostenfunktion aus?

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Oh, ich weine gleich Vieeelllennn Dank, alle Aufgaben waren richtig!

Genie

Ist die Erlösfunktion die G(x)= E-C?

dafür habe ich 343,09•20 - (0,07q^+8q+19.000)

Die Kostenfunktion ist welche?

Tut mir wirklich leid, ich hatte nie dieses betriebswirtschaftliche Mathe in der Schule.

Die ganzen Formeln und Gleichungen seh ich zum 1. mal.

Hab mein Abi letztes Jahr in Bayern gemacht und war eigentlich „ok“ in Mathe. Aber dieses Wirtschaftsmathe ist wirklich ätzend Komme mit den ganzen Begriffen immer durcheinander.

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Ja. Gewinn ist Erlös minus Kosten.

Stell dir vor, du verkaufst Spielzeug auf dem Flohmarkt oder moderner bei Ebay.

Deine Einnahmen sind auch die Erlöse oder auch der Umsatz. Deine Ausgaben sind auch die Kosten. Subtrahierst du jetzt von den Einnahmen die Ausgaben, dann ist das, was übrig bleibt, vereinfacht der Gewinn.

Immer wenn ich ein neues Theme lernen muss, schreibe ich mir zu dem Thema ein Merkzettel auf.

Hab ich das, mache ich ein paar Übungsaufgaben. Alle Übungsaufgaben muss ich jetzt mit meinem und dem Wissen auf dem Merkzettel lösen können. Schaffe ich das nicht, fehlt was auf dem Merkzettel und er wird ergänzt.

Mit dem System bin ich eigentlich immer durch jede Prüfung gekommen.

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Klingt total gut!

Dann werde ich mir dieses System in Zukunft aneignen.

Vielen Dank nochmal!

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Hallo:) Ich sitze vor dem selben Problem, nur habe ich mit folgende Zahlen geübt:



C(q) =0.001 • q3 + 0.01 • q2 + 2.5 • q + 13500

Bei einem Preis von 65 GE beträgt die nachgefragte Menge 2664 und bei einem Preis von 481.25 GE verschwindet die Nachfrage.



Könnte mir jemand evtl die richtige Lösung zu nennen? Danke danke schon mal.



Bei a) habe ich -6,4

b) 3080

und ab c) komm ich nicht weiter

c) wäre noch zusätzlich  die gesamtnachfrage des gewinnoptimums interessant

Kommentiert vor 2 Stunden von mathelisiii
Dürfte ich evtl. den Rechenweg erfahren?

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Für c) musst du die Gewinnfunktion aufstellen, die erste Ableitung gleich null setzen und zur Produktionsmenge auflösen.

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Danke! Haben Sie zufällig noch einen rechenweg zu den anderen aufgaben?

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c. Nachfrage pro Plattform im Gewinnoptimum:
d. Preis im Gewinnoptimum

Ergebnis von c) in die Preisfunktion einsetzen.

e. Maximal erzielbarer Gewinn

Ergebnis von c) in die Gewinnfunktion einsetzen.

f. Gesamtkosten im Gewinnoptimum?

Ergebnis von c) in die Kostenfunktion einsetzen.