Die Ölfirma fördert. Kostenfunktion

Question

Aufgabe:

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 6 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

 C(q) = 0.1q^2 + 9q + 10500

wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.

Bei einem Preis 40 von GE beträgt die nachgefragte Menge 3126  und bei einem Preis von 56  GE beträgt die nachgefragte Menge 2982.

Stellen Sie die lineare Nachfragefunktion als Funktion des Preises sowie die inverse Nachfragefunktion als Funktion der Menge auf und führen Sie eine Gewinnoptimierung durch. Ermitteln Sie dann folgende Größen:

a. Steigung der inversen Nachfragefunktion:
b. Preis, bei dem die Nachfrage verschwindet:
c. Gesamtnachfrage im Gewinnoptimum:
d. Preis im Gewinnoptimum:
e. Maximal erzielbarer Gewinn:
f. Kosten pro Plattform im Gewinnoptimum:

Problem/Ansatz:

Ich verstehe hierbei nicht wie ich vorgehen soll. Habe versucht die inverse Nachfragefkt. aufzustellen aber komme nicht weiter. Könnte mir bitte jemand sagen wie ich bei den jeweiligen Punkten rechnen muss bzw. was die Lösung für die Fragen ist. Danke im voraus! Lg

Answer 1

Hast du den bereits die Nachfragefunktion oder noch nicht?

Comments

Grundsätzlich sind die beiden Funktionen lineare Funktionen.

Bei einem Preis 40 von GE beträgt die nachgefragte Menge 3126  und bei einem Preis von 56  GE beträgt die nachgefragte Menge 2982.

Für die inverse Nachfragefunktion gilt jetzt

p(x) = ax + b

p(3126) = 49
p(2982) = 56

Das entstehende Gleichungssystem solltest du nach a und b auflösen können.

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nein verstehe nur dass die funktion p(x) = m*x+b lautet aber komme nicht auf das Ergebnis bzw. verstehe die Rechenwerge zu meinen Nummern nicht.

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So weit bin ich gekommen danke, aber wie rechnet man nun weiter?

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So weit bin ich gekommen danke, aber wie rechnet man nun weiter?

Wie weit bist du gekommen. nur das die Funktion wie ich geschrieben habe p(x) = m*x+b lauten muss? Übrigens für dich ein q statt ein x. Im Abitur rechnet man noch mit x hier in Deutschland.

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Nicht weiter. Wie löse ich nach a oder b auf?

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Schau mal bei Youtube

https://www.youtube.com/results?search_query=lineare+funktion+aus+2+punkten

Dann stellst du deine Funktion auf und machst auch bitte die Probe. Ich denke so lernst du am besten.