Geometrische Eigenschaften der Parameter a,b und c bei einer quadratischen Funktion?

Question

Hallo.

Ich schreibe morgen eine Mathearbeit. Und unsere Lehrerin wird uns auch Fragen, was für geometrischen Eigenschaften a, b und c haben?

Also a ist ja relativ einfach zu erklären, aber b und c sind für mich schwierig. Vor allem  b?

Bitte erklärt mir a, b und c :)

BITTE :)

Ich habe auch schon auf Wikipedia geguckt, aber dort wird es irgendwie kompliziert erklärt.

Answer 1

y = ax^2 + bx + c

a bestimmt die Öffnung der zugehörigen Parabel.
a=1 und a=-1 heisst, dass man die Formel mit der Schablone für die Normalparabel zeichnen kann.

a>1 und a<-1 bewirkt, dass die Parabel weniger stark geöffnet ist wie die Normalparabel.

-1<a<1 heisst: Parabel ist flacher als Normalparabel.

b ist die Steigung der Parabel bei ihrem Schnittpunkt mit der y-Achse.

c ist der y-Achsenabschnitt der Kurve.