Vor wie vielen Jahren war das der Fall?

Question

Aufgabe: Ein Vater ist 60 Jahre alt, sein Sohn 15 Jahre. Vor n Jahren war der Vater n-mal so alt wie der Sohn. Vor wie vielen Jahren war das der Fall?

Problem/Ansatz: Ich weiß nicht wie ich beginnen soll und brauche Hilfe...

Danke im voraus

Comments

Es gibt zwei Lösungen..

:-)

---

Es gibt zwei Lösungen..

Answer 1

Ein Vater ist 60 Jahre alt

Dann war er vor n Jahren 60-n Jahre alt.

sein Sohn 15 Jahre

Dann war er vor n Jahren 15-n Jahre alt.

Vor n Jahren war der Vater n-mal so alt wie der Sohn

n·(15 - n) = 60-n

Vor wie vielen Jahren war das der Fall?

Bestimme n.

Comments

Vielen Dank!

Answer 2

Rechne (60-n)=(15-n)*n

=> 60-n=15n-n^2 (plus n)

=> 60=16n-n^2 (rechte Seite auf linke bringen)

=> n^2-16n+60=0

Jetzt die pq-Formel anwenden: ich komme auf n1=10 und n2=6

Kontrolle: 1. mit n=10 Vater=50 Sohn=5 Vater ist 10 mal so alt wie Sohn.

              2. mit n=6 Vater=54 Sohn=9 Vater ist 6-mal so alt wie Sohn.

Answer 3

Wenn du nicht sofort auf die Gleichung kommst, hilft bei solchen Aufgaben eine Tabelle.

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Vater	60	59	58	57	56	55	54	53	52	51	50
Sohn	15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5

Du siehst 6*9=54 und 10*5=50.

:-)