0 Daumen
542 Aufrufe

Aufgabe:

Erstellen Sie ein magisches Quadrat mit den Zahlen {-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3}, so dass jede Zeile, Spalte und Diagonale in der Summe -3 ergibt.

Sie können jede Zahl nur einmal benutzen.


Problem/Ansatz:

Einer meiner Versuche:

 -1 -5 3
 1 0 -4
 -3 2 -2

Doch hier addiert sich eine Diagonale nicht auf -3.

Was ich festgestellt habe ist, dass in der Mitte weder die -5,-4 oder -3 sein darf, da es sonst nicht möglich ist auf -3 in einer Summe zu kommen. Die -5 muss von der -4 getrennt sein und auch von der -3.

Als letzte Möglichkeit hatte ich die Idee, mir eine Zahl für die Mitte rauszusuchen und dann:

ABC
D0E
FGH

ein lineares Gleichungssystem mit 8 Gleichungen und 8 Unbekannten aufzustellen, und dies für alle 6 möglichen Mittelzahlen auszuprobieren, doch dies konnte kein Online Rechner lösen.

Avatar von

Update: Für -1 gab es doch eine Lösung:

blob.png

Und damit kann folgendes Quadrat erstellt werden:

 2 -3 -2
 -5 -1 3
0 1 -4

2 Antworten

+1 Daumen

Nimm das bekannte magische Quadrat mit den Zahlen 1 bis 9 (da steht 5 im Zentrum) und verkleinere jeden Wert um 6.

Avatar von 55 k 🚀
0 Daumen

Magisches Quadrat

-23-4
-3-11
2-50

Avatar von 487 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community