Können Sie dieses magische Quadrat lösen? 9 Zahlen sind gegeben

Question

Aufgabe:

Erstellen Sie ein magisches Quadrat mit den Zahlen {-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3}, so dass jede Zeile, Spalte und Diagonale in der Summe -3 ergibt.

Sie können jede Zahl nur einmal benutzen.

Problem/Ansatz:

Einer meiner Versuche:

-1	-5	3
1	0	-4
-3	2	-2

Doch hier addiert sich eine Diagonale nicht auf -3.

Was ich festgestellt habe ist, dass in der Mitte weder die -5,-4 oder -3 sein darf, da es sonst nicht möglich ist auf -3 in einer Summe zu kommen. Die -5 muss von der -4 getrennt sein und auch von der -3.

Als letzte Möglichkeit hatte ich die Idee, mir eine Zahl für die Mitte rauszusuchen und dann:

A	B	C
D	0	E
F	G	H

ein lineares Gleichungssystem mit 8 Gleichungen und 8 Unbekannten aufzustellen, und dies für alle 6 möglichen Mittelzahlen auszuprobieren, doch dies konnte kein Online Rechner lösen.

Comments

Update: Für -1 gab es doch eine Lösung:

Und damit kann folgendes Quadrat erstellt werden:

2	-3	-2
-5	-1	3
0	1	-4

Answer 1

Nimm das bekannte magische Quadrat mit den Zahlen 1 bis 9 (da steht 5 im Zentrum) und verkleinere jeden Wert um 6.

Answer 2

Magisches Quadrat

-2	3	-4
-3	-1	1
2	-5	0