Trigonometrie, Geometrie und

Question

Kann mir jemand bei dieser aufgabe helfen?

Comments

Aufgabe fehlt. Wie lautet die Frage?

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Ich würde erstmal die Zeichnung korrigieren. Die Tangente sollte sicher senkrecht zum Radius stehen.

Dann solltest du die Beschriftung nachvollziehen. Mir fällt dabei auf das wir für den cosekans einfach csc(x) geschrieben haben.

Es gilt einfach

sec(x) = 1/cos(x)

csc(x) = 1/sin(x)

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Meine Frage ist, wie man auf die Gleichungen kommt?

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Das ist eine aufgabe aus der Türkei, deshalb sind die beschreibung ein wenig anders

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Satz des Pythagoras im Einheitskreis

a² + b² = 1
sin²(x) + cos²(x) = 1

Answer 1

Das Dreieck mit den Seiten sin x, cos x und 1 und das Dreieck mit den Seiten 1, sec x und dem entsprechenden Abschnitt der Tangente sind ähnlich.

Daher ist sin(x)/1 = 1/sec(x).

Ebenso ist das Dreieck mit den Seiten cosec x, 1 und dem oberen Abschnitt der Tangente ähnlich zu dem beiden anderen. So findet man

cos(x)/1=1/cosec(x)