Wie löst man die Gleichungs der Wachstumsgeschwindigkeit auf des Logistischen Wachstum?

Question

Aufgabe:

Gleichungs einer Wachstumgeschwindigkeit von einem Logistischen Wachstum

$\displaystyle \frac{600 * e^{-0,5 x}}{\left(1+24 * e^{-0,5 x}\right)^{2}}=0,5$

Problem/Ansatz:

Wie löst man das auf? Mit Rechenweg am besten die Lösungsantwort nur x habe ich schon selbst.

Answer 1

Substituiere $e^{-0,5x}= z$ und löse die quadratische Gleichung $\frac{600z}{(1+24z)^2}=0,5$

Anschließend Rücksubstitution.