Ermitele die Mengen im Vektorraum

Question

Aufgabe:

Das folgende Element des (mit den üblichen Vektorraumstrukturen versehenen) R^2 sein gegeben: a=(2,4), u=(1,-3), v=(2,3), w=(2,-6). Ermitteln und beschreiben bzw. falls möglich skizzieren Sie die folgenden Mengen:

(i) A={λu|λ∈R}

(ii) B={u+x|x∈R^2}

......
Problem/Ansatz:

ich frage mich jetzt, ob meine Antworten ausreichend, bzw. richtig sind:

(i) A=λ*u=(λ,-3λ)

(ii) B= (1+x₁,-3+y₁)

....

kann mir da jemand weiterhelfen?

Danke

Answer 1

Hallo

erstmal ist A richtig, aber man sollte sagen es ist ein 1d Unterraum in a) und der Volle R^2 in b) also die Gerade y=-1/3x, und die ganze x-y Ebene. (entweder x=(x1,x2) oder x=(x,y) nicht y₁

Gruß  lul