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Aufgabe:

Geben Sie drei linear unabhängige Vektoren des Q-Vektorraums R an und beweisen Sie, dass die Vektoren tatsächlich linear unabhängig sind. (Hinweis: Für jede natürliche Zahl n, die nicht das Quadrat einer natürlichen Zahl ist, gilt √n 6 (nicht)∈Q.)


Problem/Ansatz:

Ich weiß, wie man beweist, ob Vektoren linear abhängig sind. Aber wie gebe ich diese an und was hat das mit √n 6 (nicht)∈Q auf sich.

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gilt √n 6 (nicht)∈Q.)

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Probier mal 1 , √2  und √3.

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