Aufgabe:
Geben Sie drei linear unabhängige Vektoren des Q-Vektorraums R an und beweisen Sie, dass die Vektoren tatsächlich linear unabhängig sind. (Hinweis: Für jede natürliche Zahl n, die nicht das Quadrat einer natürlichen Zahl ist, gilt √n 6 (nicht)∈Q.)
Problem/Ansatz:
Ich weiß, wie man beweist, ob Vektoren linear abhängig sind. Aber wie gebe ich diese an und was hat das mit √n 6 (nicht)∈Q auf sich.
