Geschwindigkeit und Anhalteweg berechnen mit der quadratischen Gleichung

Question

Aufgabe:

Der Anhalteweg a eines Autos (in m) ist abhängig von der Geschwindigkeit v (in km/h) und der Reaktionszeit. Bei trockener Strasse und einer angenommenen Reaktionszeit von einer Sekunde kann a mit folgender Formel näherungsweise berechnet werden: a = 1/100 v² + 3/10v

Wie schnell darf gefahren werden, wenn bei einer Reaktionszeit von einer Sekunde innert 55 Metern abgebremst werden soll? Berechnen Sie den Anhalteweg für v, = 30 km/h.

Problem/Ansatz:

Ich muss diese Aufgabe mit den quadratischen Gleichungen lösen. Ich weiss nicht wie ich anfangen soll und was die Lösung ist?

Answer 1

Bei trockener Strasse und einer angenommenen
Reaktionszeit von einer Sekunde kann
a mit folgender Formel näherungsweise berechnet
werden:

a = 1/100 * v^2  + 3/10 * v

a) Wie schnell darf gefahren werden, wenn bei einer Reaktionszeit von einer Sekunde innert
55 Metern abgebremst werden soll?

a = 1/100 * v^2 + 3/10 * v
55 =  1/100 * v^2 + 3/10 * v
v = 60.66 km/h

Berechnen Sie den Anhalteweg für v = 30 km/h.

a = 1/100 * v^2 + 3/10 * v
a = 1/100 * 30^2 + 3/10 * 30
a = 18 meter

Comments

Vielen Dank für die Hilfe!

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Gern geschehen.

Answer 2

a) Wie schnell darf gefahren werden, wenn bei einer Reaktionszeit von einer Sekunde innert
55 Metern abgebremst werden soll?

55= 1/100 v² + 3/10v

quadratische Gleichungen lösen kannst du?

b)Berechnen Sie den Anhalteweg für v, = 30 km/h.

1/100·30² + 3/10·30=

Das Ausrechnen kannst du?

Comments

Ja das ausrechnen kann ich. Vielen Dank!

Answer 3

a)  1/100 v² + 3/10v = 55

pos. Lösung ist 60,7. Also höchstens 60,7 km/h fahren.

Bei v=30 km/h. einfach 30 in die Formel einsetzen gibt 18m .

Comments

Vielen lieben Dank!