Mengen und Mengenoperationen

Question

Aufgabe: Seien M = {x ∈ ℝ| x < 12} und G = ℕ ∩ M. Wir nennen G unsere Grundmenge und definieren auf
dieser Grundmenge für jede Teilmenge H ⊂ G das Komplement von H als H¯ := G \H. Darüber hinaus seien
A ⊂ G die Menge aller Quadratzahlen in G und B ⊂ G die Menge aller geraden Zahlen aus G.

a) Geben Sie A und B explizit an.

b) Bestimmen Sie die Mengen A¯ , B¯ , A ∪ B , A ∩ B , A¯ ∩ B¯ , A\B , B \A, (A¯ ∪ B¯) , (A\B) ∪ (B \A).

Ich finde leider nicht genau wie man hier das Komplement einer Menge richtig angibt also hab ich A¯ geschrieben.

…

Problem/Ansatz:

Ich habe mir gedacht, dass G = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} und dann

A={1,4,9}

B={2,4,6,8,10}

Ist das so korrekt? Für alle folgenden Aufgaben brauch ich die Mengen A und B richtig ansonsten ist alles falsch.

Answer 1

Du hast G, A und B korrekt bestimmt.

Comments

Vielen Dank für Ihre Antwort. Ich habe die b) dann bereits berechnet.

A¯(Komplement von A) = { 2,3,5,6,7,8,10,11}
B¯ = {1,3,5,7,9,11}
A∪B = {1,2,4,6,8,9,10}
A∩B={4}
A¯∩B¯ = {3,5,7,11}
A\B = {1,9}
B\A = {2,6,8,10}
(A¯∪B¯) Hier soll der Strich eigentlich über die ganze Klammer gehen = { 3,5,7,11} (hier bin ich mir nicht sicher ob das so stimmt)
(A\B) ∪ (B\A) = { 1,2,6,8,9,10}