Maximum/Minimum bestimmen

Question

Aufgabe:

Minimum bzw. Maximum der Menge bestimmen,

1.) B=(2(x+2)/(1+x) für x eine rationale Zahl und >-1

2.) 1/x+x für x>0

Problem/Ansatz:

Ich habe zwar schon Lösungen heraus,

für 1. Aufgabe Minimum von 4 und Maximum=+ unendlich

für 2. Aufgabe kein Minimum und kein Maximum

Aber ich bin mir da nicht sicher und weiß nicht so ganz wie ich das formal aufschreiben sollte.

Answer 1

1)

2·(x + 2)/(1 + x) = 2/(x + 1) + 2

Untere Schranke wäre für mich hier 2. Wie kommst du auf 4?

2)

1/x + x

Hier könnte man ein Minimum für x = 1 mit der Differenzialrechnung ermitteln.

Comments

Vielen Dank schon mal. gibt es dann auch eine obere Schranke

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Da die Funktionswerte unendlich groß werden können, gibt es keine obere Schranke.

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Naja aber müsste beim ersten das Maximum nicht 4 sein, wenn man x=0 einsetzt?

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Bzw. ist 2 dann überhaupt ein Minimum, wenn quasi unendlich einsetzen müsste

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Das mit dem Maximum bei 4 hat sich geklärt. Vielen Dank nochmal für alles

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Nein. 2 ist kein Minimum sondern eine untere Schranke.

Answer 2

1. Kürze mit x

2. Ableiten und Ableitung Null setzen:

-1/x^2 +1 = 0

x =