Wieviel Liter Flüssigkeit passen in den Trichter?

Question

Aufgabe:

Ein Kegelförmiger Trichter ist 55 cm hoch. Der Umfang des Grundkreises beträgt 220 cm.
Wieviel Liter Flüssigkeit passen in den Trichter?

Problem/Ansatz:

V= 1/3 * pi (3,14) * 110cm² * 55 cm
V= 696909,9703 cm³ = 696,91dm³=696,91L

Answer 1

Ein Kegelförmiger Trichter ist 55 cm hoch. Der Umfang des Grundkreises beträgt 220 cm. Wieviel Liter Flüssigkeit passen in den Trichter?

Achtung: Der Umfang ist 200 cm und nicht der Radius.

U = 2·pi·r --> r = U/(2·pi) = 220/(2·pi) = 110/pi

V = 1/3·pi·r^2·h = 1/3·pi·(110/pi)^2·(55) = 665500/(3·pi) = 70612 ml = 70.612 l

Answer 2

Haalo,

der Radius ist nicht der halbe Umfang

Radius r = 35,014
Durchmesser d = 70,028
Höhe h = 55
Mantellinie s = 65,2
Umfang u = 220 = 70,028·π
Grundfläche G = 3851,55 = 1225,986·π
Mantelfläche M = 7171,955 = 2282,904·π
Oberfläche O = 11023,504 = 3508,89·π
Volumen V = 70611,743 = 22476,416·π
Steigung Mantellinie = 57,518° = 1,004 rad
Halber Öffnungswinkel = 32,482° = 0,567 rad
Mittelpunktswinkel = 193,331° = 3,374 rad

Answer 3

V= 1/3*G*h

G= r^2*pi

2r*pi = 220

r = 35,01

V= 1/3*35,01^2*pi* 55 = 70611,74 cm^3 = 70,61 Liter