Stelle eine Funktionsgleichung auf! Exponentialfunktion

Question

Hi,

ich lerne wieder. Ich habe im Internet diese Aufgabe gesehen und möchte wissen, wie sie funktioniert. Ich weiß nicht, wie man eine Funktionsgleichung aufstellt. Gibt es denn auf wie bei einer Quadratischen Funktion eine Allgemeinform, Normalform? ^^

 

Eine Bakterienkultur wächst in 1 Stunde um 75%. Stelle die zugehörige Funktionsgleichung auf und bestimme die Anzahl N der Bakterien nach 12 Stunden, wenn zu Beginn 9·10⁸ Bakterien vorhanden sind

 

Answer 1

Hi Emre ;),

Dazu musst Du wissen, dass die Gleichung allgemein diese Form hat y = c*a^x.

Nun kann man direkt a = 1,75 angeben, da die Bakterien ja pro Stunde (x in h) ja um 75% wachsen, also das 1,75-fache der ursprünglichen Population entsprechen.

c entspricht dem Anfangswert. Das ist also x = 9*10^8.

Folglich:

y = 9*10^8*1,75^12 ≈ 7,4*10^11

 

Grüße

Comments

Hallo Unknwon :)

Danke für deine Antwort!! Das habe ich jetzt fast verstanden :)

Aber wieso 1,75? Da steht doch 75%? Aber ich denke mal, dass das das selbe ist oder?

Also ist es egal ob man ,75 oder 75 schreibt? :)

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Nein, das macht einen Unterschied.

0,75 = 75%. "Pro cent" bedeutet ja "pro Hundert".

Und es sind sogar 1,75, denn 1 entspricht der ursprünglichen Bakterienpopulation (9*10^8*1) und da zusätzlich 75%, also 1,75.

;)