Wie berechne ich Norminalverteilung?

Question

Aufgabe:

Es sei X eine normalverteilte Zufallsvariable mit Erwartungswert µ und
Standardabweichung σ. Berechnen Sie
a) P(X ≤ 1) für µ = 2, σ = 2,
b) P(X ≥ 1) für µ = 2, σ = 2,
c) P(X < −5 ∨ X > 1) für µ = −2, σ = 2. (0∨
0 bedeutet ’oder’)

Problem/Ansatz:

Ich verstehe leider nicht wie ich dies berechnen kann.

Comments

Man könnte damit anfangen, die Normalverteilung nicht Norminalverteilung zu nennen.

Und sich dann mit der Standardnormalverteilungstabelle vertraut machen.

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Ahhh,, hubsi ist mir nicht aufgefallen, danke!

Answer 1

a) P(X ≤ 1) für µ = 2, σ = 2,

Φ((1 - 2)/2) = 0.3085

b) P(X ≥ 1) für µ = 2, σ = 2,

1 - 0.3085 = 0.6915

c) P(X < −5 ∨ X > 1) für µ = −2, σ = 2.

1 - (Φ((1 + 2)/2) - Φ((-5 + 2)/2)) = 0.1336

Answer 2

Lese in der Standardnormalverteilungstabelle ab:

a) den Wert für \( -\infty \) bis 1/2 Standardabweichung unter dem Mittelwert

b) den Wert für 1/2 Standardabweichung unter dem Mittelwert bis \(\infty \)

c) den Wert für \( -\infty \) bis 1,5 Standardabweichungen unter dem Mittelwert, addiere den Wert für 1,5 Standardabweichungen über dem Mittelwert bis \(\infty \)

Comments

Konkret bedeutet das:

a) 1 - 0,69146

b) 0,69146

c) (1 - 0,93319) + (1 - 0,93319)