Wie viele Kombinationen gibt es, bei denen keine zwei gleichen Zahlen hinterein- ander auftreten?

Question

Aufgabe:

Wir betrachten ein Zahlenschloss mit 4 Stellen, wobei jede Stelle
ein Element der Menge {0, 1, . . . , 9} ist.

Wie viele Kombinationen gibt es, bei denen keine zwei gleichen Zahlen hintereinander auftreten?

Problem/Ansatz:

Komme bei dieser Aufgabe nicht weiter, könnte jemand helfen ?

Answer 1

Nur verschiedene Zahlen:

10*9*8*7 = 5040

Comments

Mit " hintereinander" ist wohl "benachbart" gemeint. Also

(1,2,1,2)

Wäre erlaubt?

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Ja genau, keine zwei gleichen zahlen nebeneinander

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10^5 - 10*9*9*8

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Wieso zweimal die 9 ? Wenn es keine zwei gleichen geben darf

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Wie wäre es mit einer Erklärung?

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Korrektur: 10^4- 10*9*9*8

1. Stelle 10 Mögiichkeiten

2.Stelle 9

3. Stelle wieder 9 (die 3. Stelle kann gleich der 1. Stelle sein

4. Stelle 8

Answer 2

Ist die Lösung nicht einfach

10*9*9*9

10 Möglichkeiten für die erste Position. Dann jeweils 9, weil die vorhergehende Zahl nicht wiederholt werden dsrf

Answer 3

Müsste 10*9*9*9 sein, da man für die erste Stelle 10 Möglichkeiten hat, für die Zweite dann 9 weil man keine Zahl aus der vorherigen Stelle nehmen darf, da sonst zweimal die gleiche Zahl hintereinander stehen würde, gleiches gilt dann auch für die Dritte und Vierte Stelle. Übrigens, wenn man fragen darf, studierst du zufälligerweise an der UPB und hattest diese Frage auf einem Übungszettel? Wir hatten nämlich genau die gleiche Aufgabe diese Woche.

Comments

Ja ich studiere dort, ach krass das ihr sowas auch machen musstest

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Nene wir mussten das nicht machen, wir müssen das machen, bin gerade auch erst im ersten Semester und hatte die Frage auch gegoogelt weil ich sie auf dem Übungszettel hatte. Abgabe war ja heute morgen 7 Uhr, vll sieht man sich ja Mal :D