habe eine kleine Verständnisfrage:
Sei V ein Vektorraum über Körper K mit Dimension = n (endlich).
Als Basisabbildung haben wir definiert:
y: Kn --> V, (x1, x2, ....., xn) ---> x1*e1 + x2e*y +...+ xn*en mit e1,...en als Basisvektoren von V.
Meine Frage: Ist Kn und V nicht ein und dasselbe?
Oder gibt es n-dimensionale Vektorräume, deren Vektoren nicht aus n Einträgen bestehen?
Für mich sagt diese Abbildung nur aus, dass man einen Vektor entweder als Matrix (Zeilenvektor) schreiben kann, oder als Linearkombination mit Basisvektoren...