Wie kann man weiter berechnen?

Question

Aufgabe:

Sei X Exponentialverteilt mit Parameter λ > 0 mit P(X ≤ 1) = P(X > 1).
Finden Sie die Varianz von X.

Problem/Ansatz:

ich komme nicht weiter um Varianz berechnen zu können.

Wie kann man weiter berechnen?

Text erkannt:

\( F(x)=1-e^{-\lambda \cdot x} \)
\( P(x>1)=1-P(x \leq 1)=1-\left(1-e^{-0 \cdot 1}\right) \)

Answer 1

P(X ≤ 1) = P(X > 1)

Löse diese Gleichung um \(\lambda\) zu bestimmen.

Setze dann in die Formel für die Varianz der Exponentialverteilung ein.