Gruppenaxiome: Mengen und ihre Verknüpfung

Question

Hallo, kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen, welches der Mengen eine Gruppe mit der Verknüpfung bildet?

1. Die Menge 5Z = {. . . , −10, −5, 0, 5, 10, 15, . . .} zusammen mit der Addition ganzer Zahlen
2. Die Menge R+ zusammen mit der üblichen Addition
3. Die Menge R zusammen mit der üblichen Multiplikation
4. Die Menge aller 2 × 2-Matrizen zusammen mit der Multiplikation von Matrizen

Vielen Dank!

Answer 1

Die Menge 5Z = {. . . , −10, −5, 0, 5, 10, 15, . . .} zusammen mit der Addition ganzer Zahlen ✓
Die Menge R+ zusammen mit der üblichen Addition  f (kein neutrales El .)
3. Die Menge R zusammen mit der üblichen Multiplikation f ( 0 hat kein Inverses .)
4. Die Menge aller 2 × 2-Matrizen zusammen mit der Multiplikation von Matrizen f   ( 0-Matrix hat kein Inverses .)