Integral-Flächenberechnungen
Hallo!
Ich hätte eine Frage zum Integralrechnen. Wir haben in der Schule gelernt, dass man bei der Flächenberechnung von Funktionen, die einen negativen und positiven Teil haben, bei einem negativen Integral den Flächeninhalt unter Betragsstriche setzen muss. Dann kann gegebenenfalls jener Bereich einer Funktion, der Oberhalt von der x-Achse liegt (positives Integral) zu dem negativen Bereich der Funktion addiert addiert werden und man erhält den Flächeninhalt der gesamten Funktion und den Achsen in einem bestimmten Intervall.
Jetzt meine Frage: Wenn nur das Integral in einem bestimmten Bereich gesucht ist, also nicht exakt der Flächeninhalt der Funktion und den Achsen, sondern nur das Integral - kann man den negativen Bereich dann als negatives Integral stehen lassen? Weil wenn beide Teile gleich groß sind, dann heben sie sich ja auch auf, oder? Dann kann man den negativen Teil ja gar nicht positiv setzen...
Ist bei mir nämlich oft von Aufgabe zu Aufgabe unterschiedlich und eigentlich entspricht der Flächeninhalt ja dem Integral? Dann müsste es doch gleich gemacht werden, oder nicht?
Ich hoffe, meine Frage ist verständlich genug. Danke!
