Mehrdimensionales Integral über bestimmten Bereich

Question

Aufgabe: Berechne

Das Integral der Funktionh(x,y) =√x·y

über die Fläche die von den Funktionen

f: [0;∞)→R ;x→x^2

g: (−∞; 0]→R;  y→y^2

in der x-y-Ebene im Bereichx∈[0; 1] eingeschlossen wird.

Problem/Ansatz:

Mir fehlt leider ein grundlegender Ansatz..

Answer 1

\(x = y^2 \wedge y \in (-\infty, 0] \implies y = -\sqrt{x}\).

Berechne \(\int_{0}^1\int_{-\sqrt{x}}^{x^2}\sqrt{xy}\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}x \).

Comments

super, dankeschön.. das konnte ich nachvollziehen

allerdings habe ich jetzt probleme, das Integral mittels Reihenfolgenvertauschung zu bestätigen..

hast du da vielleicht auch einen ansatz?