Dann gibt es noch den Fall
f'(0) > g'(0).
f'(x) > g'(x) für x > Schnittpunkt der beiden Ableitungsfunktionen
f'(x) < g'(x) für x < Schnittpunkt der beiden Ableitungsfunktionen
Auch hier gibt es zwei Schnittpunkte aber nicht zwingend im negativen und im positiven Bereich.
Letzter Fall:
f'(0) < g'(0).
f'(x) > g'(x) für x > Schnittpunkt der beiden Ableitungsfunktionen
f'(x) < g'(x) für x < Schnittpunkt der beiden Ableitungsfunktionen
hier gibt es zwei Schnittpunkte aber nicht zwingend im negativen und im positiven Bereich.
Also folgt zwingend dass sich die zwei Funktionen schneiden.