Wie viele Möglichkeiten gibt die 23 Paar Socken einzusortieren, wenn keine der 5 Schubladen leer bleiben darf?

Question

Hallo, ich habe Probleme bei folgender Stochastik Aufgabe:

Eine Kommode besteht aus 5 Schubladen, die jeweils in 12 Abteile aufgeteilt sind. Es sollen 23 verschiedene Paar Socken in die Kommode einsortiert werden, wobei pro Abteil nur die selbe Sockenfarbe einsortiert werden soll.
Wie viele Möglichkeiten gibt die 23 Paar Socken einzusortieren, wenn keine der 5 Schubladen leer bleiben darf?

Ich habe keine Ahnung wie ich diese Aufgabe angehen soll. Ich denke mal, dass man hier ein Urnenmodell mit zurücklegen und mit Reihenfolge braucht also Ν^n. Mein Gedanke wäre für n = 23 zu nehmen, aber ich weiß nicht was man hier für N einsetzen muss.

Über Hilfe wäre ich sehr dankbar :)

Comments

Hallo

"wobei pro Abteil nur die selbe Sockenfarbe einsortiert werden soll." weiss man was über die Anzahl der Farben? was ist mit blauweissen und schwarzweisen Socken? ist Abteil=Schublade?

lul

---

Über die Anzahl der Farben ist nichts bekannt, auch nicht ob es mehrfarbige gibt. Die Bedingung ist lediglich, dass die selben Farben ins selbe Abteil kommen.

Abteil ist nicht das Selbe wie Schublade. Jede Schublade ist in verschiedene Abteile aufgeteilt, so wie man es bei einer Besteckkasten kennt, wo es ein Abteil für Gabeln, eins für Löffel, etc. gibt.

---

23 verschiedene Paar Socken

Das bedeutet im Zweifel, dass es 23 verschiedene Farben/Muster gibt. Ich fasse das so auf, dass in jedes Abteil nur maximal ein paar einsortiert werden kann.

5 Schubladen, die jeweils in 12 Abteile aufgeteilt sind

Ich fasse das so auf, dass es insgesamt 60 Abteile gibt, und zwar genau 12 in jeder der 5 Schubladen.

Verbessert mich ruhig, wenn ihr das anders sehr.

Wenn ich also meine 23 Paare in die 60 Abteile einsortiere sind genau 23 Abteile gefüllt und 37 Abteile leer. Nun muss man aber mind. ein Abteil in jeder der 5 Schubladen füllen.

Sollte eigentlich nicht so schwer sein.

---

Vielleicht zum Ansatz. Gehe genau so vor als würdest du die Socken einsortieren müssen. Vielleicht packst du erstmal 5 Paar Socken in jeweils ein Abteil der 5 Schubladen, damit die Bedingung schon mal erfüllt ist. Dann kannst du die restlichen 18 Paar Socken auf die noch freien Abteile verteilen.

---

Ich konnte die Aufgabe mit deinen Tipps lösen, vielen Dank!