Aufgabe
Über die Relation kann ich nicht sagen dass sie linkstotal/rechtseindeutig ist. Wie kann ich dann aber jedes a auf ein Element abbilden wenn die Relation nicht zwingend linkstotal ist. Ein Tipp war es Potenzmengen zu benutzen, aber ich komme da nicht weiter.
Aufgabe 1.4 \( \quad(2+2=4 \) Punkte \( ) \)
Anmerkung: Für diese Aufgabe werden keine formalen Beweise verlangt! Sei \( R \subseteq A \times B \) eine Relation. Ziel in dieser Aufgabe ist es, \( R \) als eine Funktion \( f_{R} \) in einen anderen Zielbereich zu interpretieren, in dem Sinne dass \( (a, b) \in R \) genau dann, wenn \( b \in f_{R}(a) \) gilt (für alle \( \left.a \in A, b \in B\right) \).
a) Geben Sie den Zielwertbereich \( C_{R} \) der Funktion \( f_{R}: A \rightarrow C_{R} \) an und geben Sie eine Definition von \( f_{R} \) an.
b) Geben Sie eine notwendige und hinreichende Bedingung für \( R \) an, dass \( f \) injektiv ist.
Problem/Ansatz:
Über die Relation kann ich nicht sagen dass sie linkstotal/rechtseindeutig ist. Wie kann ich dann aber jedes a auf ein Element abbilden wenn die Relation nicht zwingend linkstotal ist. Ein Tipp war es Potenzmengen zu benutzen, aber ich komme da nicht weiter.
