Erwartungswert Cauchy Verteilung

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie den Erwartungswert von
f(x) = (x − x₀)²
für Cauchy verteilte x

Problem/Ansatz:

Ich habe leider keinerlei Idee, wie ich in diese Aufgabe starten soll. Ich weiß nur, dass das Ergebnis "Unendlich" ist und es daher keinen Erwartungswert gibt. Über ein bisschen Hilfe, bzw. einen Ansatz wie ich in die Aufgabe starten könnte würde ich mich sehr freuen.

Comments

Wie ist denn der Ereartungswert definiert?

---

Soweit ich weiß E(x)= ∫ x*f(x) dx

(Und das Integral von -∞ bis +∞)

---

Das musst Du Dir noch genauer anschauen. Die Augabe scheint von einer Zufsllsvariable X zu sprechen, die Cauchy verteilt. Zu berechnen ist aber der Erwartungswert von f(X). Oder? Oder hast Du die Aufgabe falsch notiert?

---

nein, die Aufgabenstellung ist tatsächlich exakt so. zuvor steht nur noch:

Die Cauchy-Verteilung zeichnet sich durch

P(x|x₀,y) α 1/((x-x₀)²+y²

aus.

---

Sollte da nicht irgendwo ein Gleichheitszeichen stehen? Was bedeutet hier a oder Alpha?

Und die Fryge nach der Formel für den Erwartungswert von F(X)?

---

Gleichheitszeichen ist keins vorhanden, es wird zuerst die Cauchy Verteilung wie oben geschrieben vorgegeben und dann die frage nach dem erwartungswert gestellt

---

Dann kann ich mit Euren Bezeichnungen leider nichts anfangen

---

Kann sonst jemand helfen?