Gerade, die die x2-Koordinatenachse senkrecht schneidet

Question

Aufgabe:

Ich habe die folgende Aufgabe::

Die x₂-Koordinatenachse wird bei x₂=3 senkrecht von einer Geraden geschnitten. Es gibt genau zwei Geraden, die das können. Und soll begründen ob die Aussage wahr oder falsch ist.

Ich bin mir nicht ganz sicher, wie ich das lösen muss.

Wenn die x2-Koordinatenachse bei x₂=3 senkrecht geschnitten werden soll, dann muss ja bei Richtungsvektor der Geraden auf jeden Fall x₁=x₃=0 sein.

Allerdings weiß ich nicht, welche Geraden dann möglich wären. Kann mir jemand weiterhelfen?

Answer 1

Wenn die x2-Koordinatenachse bei x2=3 senkrecht geschnitten werden soll, dann muss ja bei Richtungsvektor der Geraden auf jeden Fall x1=x3=0 sein.

Das ist schon ein gravierender Fehler. Beim Richtungsvektor muss gelten x2 = y = 0, damit wir uns nur senkrecht zur y-Achse bewegen.

Die x2-Koordinatenachse wird bei x2=3 senkrecht von einer Geraden geschnitten. Es gibt genau zwei Geraden, die das können. Und soll begründen ob die Aussage wahr oder falsch ist.

Im Zweidimensionalen gibt es genau eine senkrechte Gerade.

Im dreidimensionalen (mehrdimansionalen) gibt es unendlich viele Geraden.

Die Antwort ist daher als falsch einzustufen.

Hier noch eine Skizze bei der 4 Geraden eingezeichnet sind

Comments

Danke und stimmt du hast recht, ich hab das was verwechselt.

Kannst du mir beispielhaft noch ein paar Geraden sagen?

Ist es im zweidimensionalen dann die Gerade g: x=(0,3)+r(1,0)?

Oder wie müsste die aussehen?

Und was wäre eine beispielhafte Gerade im dreidimensionalen Raum?

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Ja fürs zweidimensionale ist deine Geradengleichung richtig.

Fürs dreidimensionale habe ich ja schon 4 Geraden beispielhaft vorgegeben.

x = (0, 3, 0) + r * (1, 0, 0)

x = (0, 3, 0) + r * (1, 0, 1)

x = (0, 3, 0) + r * (0, 0, 1)

x = (0, 3, 0) + r * (-1, 0, 1)