Bestimmen Sie eine Gerade h, die g senkrecht schneidet und in E liegt.

Question

geg. sind: P₁(1,2,1) P₂(-1,0,-1) E : 1_x1 - 2_x2 + 2_x3 = 1

ges.: Siehe Frage.

Die Gerade muss in der Ebene liegen und die Gerade "g" gegeben durch die 2 Punkte P₁ und P₂ senkrecht schneiden.

Mir fällt ehrlich gesagt nach ewigem ausprobieren nichts mehr ein, daher hoffe ich auf eine kleine Stütze oder Hilfen

Danke sehr schonmal im Voraus.

widdow

Answer 1

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" .. nach ewigem ausprobieren .."

-> wie lange dauert die Ewigkeit ?  .. aus  pro  bier  t ..


Vorschlag:

-> stelle die Gleichung der Geraden g  auf  (Richtungsvektor zB   r = P₂P₁ )

-> berechne jetzt den Durchstosspunkt D  (..von g durch E ..)

-> notiere eine Gleichung der Ebene N ->
  ....... ( N habe als Normalenvektor den Vektor r und gehe durch  den Punkt D )

-> ermittle die Schnittgerade h von N mit der Ebene E

fertig -> diese Schnittgerade h ist die gesuchte Normale zu g in E .. ( warum ? )


ok?

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