Aufgabe:
zu Konvergenz von Folgen:Beweise oder widerlege für jedes a > 1 Konvergenz der Folge (an) n ∈ N
Ich bin mir sicher, dass der Aufgabentext SO nicht lautet.
Du hattest recht. Danke dir
Hallo
weist du nicht ob das für a>1 konvergiert,, oder kannst du was du weisst nicht beweisen?
setz mal a=2 z,B, was ändert sich für andere a>1
Gruß lul
also ich denke/weiß das es gegen ∞ konvergiert aber weiß leider nicht wie man es beweisen/aufschreiben soll :/
eigentlich nennt man "gegen unendlich konvergieren" divergieren oder bestimmt divergieren.
was gilt denn für ein an das divergiert? du musst zu jedem N ein an angeben, das >N ist.
Mach das einfach!
Wenn die Folge \( a_n = 2^n \) konvergiert ist sie auch beschränkt. D.h. es gibt ein \( M \in \mathbb{R} \) mit \( |a_n| < M \)
für alle \( n \in \mathbb{N} \). Jetzt wähle aber \( n > \log_2(M+1) \) dann gilt $$ 2^{\log_2(M+1)}= M+1 > M $$ was ein Widerspruch ist. Also ist die Folge divergent.
Ein anderes Problem?
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