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Aufgabe:

Ich muss die Nullstellen, Extremstellen und Wendestellen der Funktion F(x)= x* ex berechnen

Ich weiß das die Nullstelle bei 0 liegt, weil ich mir das auf dem Taschenrechner angeschaut habe, aber weiß nicht , wie man das rechnen kann

Bei der Extremstellen Rechnung komme ich auch nicht weiter, hab zwar schon die Ableitung mithilfe der Produktregel bestimmt, diese lautet ex (1+x) und weiss auch die hinreichende bzw. notwendige Bedingung, aber weiss nicht wie ich das mit dem e nun rechnen kann, das verwirrt mich irgendwie

Könnte mir vielleicht jemand bei der Berechnung helfen?

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1 Antwort

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Hallo

ein Produkt ist 0, wenn einer der Faktoren 0 ist also x*ex=0 nur für x=0 weil ex nie 0 wird. das gilt dann auch für dein richtiges f'=ex(x+1)=0 nur wenn x+1=0

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

also kann man dann ex bei der Berechnung einfach weglassen ?

dann wäre ja eine extremstelle bei x = -1 oder?

Extremstelle bei -1 ist richtig.

Man kann das ex nicht einfach weglassen. Im Rahmen der Nullstellenbetrachtung der ersten Ableitung kann man den Satz vom Nullprodukt anwenden. Und genau bei dieser Anwendung zeigt sich, dass das ex für Ermittlung der Nullstelle keine Rolle spielt.

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