Geben Sie eine trigonometrische Gleichung an

Question

Aufgabe: Geben Sie eine trigonometrische Gleichung an, deren Lösungen gegeben sind durch

a) x = (π/2) + k * 2π

b) x = (π/2) + k * 2π und x = -(π/3) + k * 2π

Problem/Ansatz:

(π/2) + k * 2π = 0

(π/2) + k * 2π = -(π/3) + k * 2π

Ist das so richtig?

Und dann einfach nach k auflösen und berechnen.

Answer 1

Ist das so richtig?

Nein. Ist (π/2) + k * 2π = 0 deiner Meinung nach eine Trigonometrische Gleichung?

a) x = (π/2) + k * 2π

SIN((x - pi/2)/2) = 0

b) x = (π/2) + k * 2π ODER x = -(π/3) + k * 2π

SIN((x - pi/2)/2)·SIN((x + pi/3)/2) = 0

Comments

Wie bist du von

x = (π/2) + k * 2π

auf

sin((x - pi/2)/2) = 0

gekommen?

Ich verstehe das gerade nicht ganz

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Ich verstehe das gerade nicht ganz

Dann zeichne dir mal die Sinusfunktion.

Und frage dich was meine Parameter in der Sinusfunktion geometrisch an der normalen Sinusfunktion verändern.

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Wie bist du von
x = (π/2) + k * 2π auf sin((x - pi/2)/2) = 0 gekommen?
Ich verstehe das gerade nicht ganz

  Ich verstehe das gerade nicht ganz

Dann zeichne dir mal die Sinusfunktion.

Und frage dich was meine Parameter in der Sinusfunktion geometrisch an der normalen Sinusfunktion verändern.

Leider verstehe ich immer noch nicht, wie du darauf gekommen bist.

Ich weiß, dass du es um π/2 nach rechts verschoben hast und den Graph um 1/2 in x-Richtung gestreckt hast, aber wie? Woher kommen die Werte?

Kannst du es mir in Schritten erklären, was geschehen ist/was du gemacht hast?

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Skizziere dir die normale Sinusfunktion und meine Veränderte und recherchiere was die Parameter Grafisch beeinflussen.

https://www.desmos.com/calculator/xh6n9nnxqg