Isomorphie zwischen R und C

Question

Aufgabe:

Hallo,

wie zeige ich die Isomorphie zwischen (R,•) und (ℂ,•) wobei R und ℂ die Einheitenmengen sind.

Oder gibt es überhaupt eine isomorphie?

Answer 1

\(\mathbb{C}^*\) enthält das Element \(i\) mit der

Ordnung 4, \(\mathbb{R}^*\) besitzt kein Element der Ordnung 4.

Bei einer Isomorphie gehen Elemente endlicher Ordnung

in Elemente derselben Ordnung über.

Also existiert kein solcher Isomorphismus.