Beweise in der Mathematik und fliegende Frösche

Question

Aufgabe:

Wir betrachten die folgenden 3 Aussagen A, B und C:

A: Die Erde ist pizzaförmig
B: Autos fahren ohne Treibstoff
C: Frösche können fliegen

Nehmen wir an, dass folgende Lemmata (Hilfssätze) bereits bewiesen wurden:

1. Lemma 1: Auf einer pizzaförmigen Erde fliegen Frösche

2. Lemma 2: Wenn das Auto Treibstoff benötigt, dann befindet es sich auf einer pizzaförmigen Erde.

3. Lemma 3: Frösche fliegen, falls Autos keinen Treibstoff benötigen.

Beschreiben Sie die logische Struktur der Lemmata mithilfe logischer Operatoren und den Variablen A, B und C . Beweisen Sie nun, dass Frösche fliegen können. Beschreiben Sie den Ablauf Ihres Beweises und Illustrieren Sie Ihren Beweis.

Problem/Ansatz:

Hey, Ich verstehe nicht wie ich die logische Struktur der Lemmata mithilfe logischer Operatoren und den Variablen A, B und C beschreiben soll und dadurch Beweisen kann, wie Frösche fliegen können.

Answer 1

Aloha :)

A: Erde ist pizzaförmig

B: Autos fahren ohne Treibstoff

C: Fröche können fliegen

Finde "Wissenschaftler" haben bereits bewiesen:$$1)\quad A\implies C$$$$2)\quad \overline B\implies A$$$$3)\quad B\implies C$$Die zweite Aussage ist äquivalent zu$$2b)\quad \overline A\implies B$$

Die Aussage \(A\) ist entweder wahr oder falsch.

Wenn \(A\) gilt haben wir: \(\quad A\stackrel{1}{\implies} C\quad\checkmark\)

Wenn \(A\) nicht gilt, haben wir: \(\quad \overline A\stackrel{2b}{\implies}B\stackrel{3}{\implies}C\quad\checkmark\)

In beiden Fällen können Frösche fliegen.

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Rhacophorus nigropalmatus