Aufgabe:
Folgende Funktionen sind gegeben:
\( f: F \subseteq \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}, \quad f(x):=1 / x^{2} \)
\( g: G \subseteq \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}, \quad g(x):=\sin x \)
\( h: H \subseteq \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}, \quad h(x):=\sqrt{x} \)
(a) Bestimmen Sie die maximalen Definitionsbereiche \( F, G, H \)
(b) Bestimmen Sie die Wertebereiche \( W_{\mathrm{f}}, W_{\mathrm{g}}, W_{\mathrm{h}} \)
(c) Welche Einschränkungen des entsprechenden Definitionsbereichs sind bei der Bildung der folgenden zusammengesetzten Funktionen notwendig?
\( f \circ g, \quad f \circ h, \quad g \circ h, \quad g \circ f, \quad h \circ f, \quad h \circ g \)
(d) Skizzieren Sie Funktionen \( f, g \) und \( h \) sowie die zusammengesetzten Funktionen.
Problem/Ansatz:
Wie rechnet man b, c und d?
